如圖,P是橢圓上的一點,F是橢圓的左焦點,且=(+),||=4,則點P到該橢圓左準線的距離為

A.6                B.4                    C.3                    D.

D?

解析:∵=(+),∴Q為PF的中點.?

又∵||=4,∴P到右焦點的距離為8.?

∴|PF|=2a-8=2,E==.∴到左準線的距離d==.∴選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知以原點O為中心的橢圓的一條準線方程為y=
4
3
3
，離心率e=
3
2
，M是橢圓上的動點
（Ⅰ）若C，D的坐標分別是(0，-
3
)，(0，
3
)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如題（20）圖，點A的坐標為（1，0），B是圓x2+y2=1上的點，N是點M在x軸上的射影，點Q滿足條件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求線段QB的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓的中心為原點0，離心率e=
2
2
，一條準線的方程是x=2
2

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)動點P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，
問：是否存在定點F，使得|PF|與點P到直線l：x=2
10
的距離之比為定值；若存在，求F的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的焦點，P為橢圓上的點，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長軸頂點A和短軸頂點B的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率e
（2）若Q是橢圓上任意一點，證明∠F1QF2≤
π
2

（3）過F1與OP垂直的直線交橢圓于M，N，若△M F2N的面積為20
3
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，P是雙曲線數(shù)學公式上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且數(shù)學公式．有一同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得數(shù)學公式．類似地：P是橢圓數(shù)學公式上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且數(shù)學公式．則|OM|的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省黃岡中學高三適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且．有一同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得．類似地：P是橢圓上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且．則|OM|的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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