四、選考題(本題滿分10分,請從所給的三道題中任選一題做答,并在答題卡上填寫所選題目的題號,如果多做,則按所做的第一題記分.)

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點

(Ⅰ)證明:△ABE∽△ADC;

(Ⅱ)若△ABC的面積,求的大小.

 

 

 

【答案】

 

證明:(Ⅰ)由已知條件,可得∠BAE=∠CAD.

因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角,

所以∠AEB=∠ACD.

故△ABE∽△ADC.                         …5分

(Ⅱ)因為△ABE∽△ADC,所以

即AB·AC=AD·AE.

又S=AB·AC·sin∠BAC,且S=AD·AE,

故AB·AC·sin∠BAC=AD·AE.

則sin∠BAC=1,又∠BAC為三角形內角,所以∠BAC=90°. …10分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2011屆寧夏賀蘭一中高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題

四、選考題(本題滿分10分,請從所給的三道題中任選一題做答,并在答題卡上填寫所選題目的題號,如果多做,則按所做的第一題記分.)
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點
(Ⅰ)證明:△ABE∽△ADC;
(Ⅱ)若△ABC的面積,求的大小.

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