(1)求函數(shù)y=(x＞1)的最小值.

(2)求函數(shù)y=x(8-x)(0＜x＜8)的最大值.

分析：(1)采取分離常數(shù)法,將分式拆項(xiàng)變?yōu)橐粋�(gè)整式和一個(gè)分式且分式分子為常數(shù)的形式.

(2)由于x、8-x均為正數(shù)且其和為定值8,故可用“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理”求函數(shù)最值,只是最后需要看“=”能否取到即可.

解：(1)y==(x-1)++2,因?yàn)閤-1＞0,所以y≥2+2=8,當(dāng)且僅當(dāng)x-1=,即x=4時(shí)取“=”.∴y最小=8.

(2)∵0＜x＜8,∴y=x·(8-x)≤()2=16.

當(dāng)且僅當(dāng)x=8-x,即x=4時(shí),y有最大值16.

利用基本不等式求函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求函數(shù)y=(x＋2)-2的定義域、值域.討論當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值如何變化？并畫出圖象.

(2)問上述函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x-2的圖象有何關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;

(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.

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