某大學自主招生面試時將20名學生平均分成甲,乙兩組,其中甲組有4名女學生,乙組有6名女學生.現(xiàn)采用分層抽樣(層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行第一輪面試.
(Ⅰ)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);
(Ⅱ)求從甲組抽取的學生中恰有1名女學生的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名學生中恰有2名男學生的概率.
(I)從每組各抽取2名學生.(II)(III)  
(1)先根據(jù)分層抽樣的規(guī)則,求出每組應抽取2名學生.
(II)從甲組抽取的學生中恰有1名女生的事件應該是甲組一名女生,已組一名男生.
(III)本事件可以按從甲組中抽取的男人數(shù)進行分類:第一類是甲組兩男乙組兩女;第二類是甲組一男一女乙組一男一女;第三類是甲組二女乙組兩男
(I)由于甲、乙兩組各有10名學生,根據(jù)分層抽樣原理,要從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行面試,則從每組各抽取2名學生.………………2分
(II)記表示事件:從甲組抽取的學生中恰有1名女學生,則 
(III)表示事件:從甲組抽取的2名學生中恰有名男學生,
表示事件:從乙組抽取的2名學生中恰有名男學生,
表示事件:抽取的4名學生中恰有2名男學生.
獨立, ,且;故
 
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某高校設(shè)計了一個實驗學科的實驗考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題,按照題目要求獨立完成全部實驗操作; 其中6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成,則甲考生能正確完成題數(shù)的數(shù)學期望為               

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)自主招生是高校在高考前爭搶優(yōu)等生的一項重要舉措,不少同學也把自主招生當作高考前的一次鍛煉.據(jù)參加自主招生的某同學說,某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段,參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過初試,選拔出甲、乙等五名考生參加面試.
(1)求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率;
(2)若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品100件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品63件、二等品25件、三等品10件、次品2件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為
(1)求的分布列;
(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即的數(shù)學期望);
(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個等級的產(chǎn)品,但次品率降為,一等品率提高為.如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于5.13萬元,則三等品率最多是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量X的分布列如下表,且E(X)=1.1,則D(X)=________.
X
0
1
x
P

p

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),. 隨機變量取值、、的概率均為0.2,隨機變量取值、、、的概率也為0.2.
若記、分別為、的方差,則(   )
A.
B.
C.
D.的大小關(guān)系與、的取值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某市某房地產(chǎn)公司售樓部,對最近100位采用分期付款的購房者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20
a
10
b
 
已知分3期付款的頻率為0.2,售樓部銷售一套某戶型的住房,顧客分1期付款,其利潤為10萬元;分2期、3期付款其利潤都為15萬元;分4期、5期付款其利潤都為20萬元,用表示銷售一套該戶型住房的利潤。
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以頻率分為概率,求事件A:“購買該戶型住房的3位顧客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以頻率作為概率,求的分布列及數(shù)學期望E.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)離散型隨機變量滿足,,則等于(   )
A.27B.24C.9D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5,從中任取3支,以表示取出的竹簽的最大號碼,則的值是 .

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