【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1﹣x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(﹣2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2)和極小值f(2)

【答案】D
【解析】解:由函數(shù)的圖像可知,f′(﹣2)=0,f′(2)=0,并且當(dāng)x<﹣2時(shí),f′(x)>0,當(dāng)﹣2<x<1,f′(x)<0,函數(shù)f(x)有極大值f(﹣2). 又當(dāng)1<x<2時(shí),f′(x)<0,當(dāng)x>2時(shí),f′(x)>0,故函數(shù)f(x)有極小值f(2).
故選D.
利用函數(shù)的圖像,判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時(shí),左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào),即可判斷極值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)001,002,…,699,700.從中抽取70個(gè)樣本,如圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是(

A.607
B.328
C.253
D.007

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若定義在[a,b]上的函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+1的值域?yàn)閇﹣3,1],則b﹣a的最大值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式f(x)=anxn+an1xn1+…+a1x+a0的求值問(wèn)題的算法.現(xiàn)按照這個(gè)程序執(zhí)行函數(shù)f (x)=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計(jì)算,若輸入的值x0=2,則輸出的v的值是(

A.0
B.2
C.3
D.﹣3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在半徑為 ,圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P,作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ,使點(diǎn)Q在OA上,點(diǎn)N,M在OB上,設(shè)矩形PNMQ的面積為y,∠POB=θ.

(1)將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(2)求矩形PNMQ的面積取得最大值時(shí) 的值;
(3)求矩形PNMQ的面積y≥ 的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道,某公園P位于商業(yè)中心北偏東角(),且與商業(yè)中心O的距離為公里處,現(xiàn)要經(jīng)過(guò)公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A,B兩處。

1)當(dāng)AB沿正北方向時(shí),試求商業(yè)中心到A,B兩處的距離和;

2)若要使商業(yè)中心OA,B兩處的距離和最短,請(qǐng)確定A,B的最佳位置。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=mex﹣x﹣1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),),若f(x)=0有兩根x1 , x2且x1<x2 , 則函數(shù)y=(e ﹣e )( ﹣m)的值域?yàn)?/span>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:
(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:

算得, .

P(K2k0)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

則參照附表,得到的正確結(jié)論應(yīng)是( )

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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