Question

已知集合A={x∈Z|x²≤1}，B={x|y=lg（1-x）}，C⊆A，則B∩C不可能為（　　）

A．φ

B．{0}

C．{-1，0}

D．{-1，0，1}

Answer 1

分析：首先化簡(jiǎn)集合A與集合B，寫出集合A的所有子集，根據(jù)集合B中不含元素1，可以得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：A={x∈Z|x²≤1}={-1，0，1}，
B={x|y=lg（1-x）}={x|x＜1}，
由C⊆A，所以，集合C的可能情況為C=∅，{-1}，{0}，{1}，{-1，0}，{-1，1}，{0，1}，{-1，0，1}．
則B∩C中一定不含元素1，結(jié)合給出的選項(xiàng)斷定，B∩C不可能為{-1，0，1}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了集合包含關(guān)系的判斷與運(yùn)用，集合A中有n個(gè)元素，則集合A的子集個(gè)數(shù)為2ⁿ，此題是基礎(chǔ)題．