在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2，
(Ⅰ)求C2的方程；
(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|。
解：（Ⅰ）設(shè)P(x，y)，則由條件知M，
由于M點(diǎn)在C1上，所以，即，
從而C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）。
（Ⅱ）曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，
射線與C1的交點(diǎn)A的極徑為，
射線與C2的交點(diǎn)B的極徑為，
所以。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（3）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k＞0時(shí)，恒有|
OA
|＞|
OB
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)A（1，0），B為直線x=4上任意一點(diǎn)，直線AB交圓O于不同兩點(diǎn)M，N．
（1）若MN=
14
，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若
MA
=2
AN
，求直線AB的方程；
（3）設(shè)
AM
=λ
MB
，
AN
=μ
NB
，求證：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正方向極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ2-4ρcosθ+3=0．則圓心到直線的距離是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西山區(qū)模擬）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2sinα
y=2cosα
（α是參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程．
（2）如果曲線E的極坐標(biāo)方程是θ=
π
4
(ρ≥0)，曲線C、E相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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