已知直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）;（2）；

解析試題分析：（1）利用向量夾角的余弦公式求出，利用反三角函數(shù)值表示即可；（2）設(shè)，求出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值；
試題解析：（1），         1分
，         3分
．                           4分
（2）設(shè)，
，                6分
∴時(shí)，的最大值為，                        7分
此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.                                8分.
考點(diǎn)：1.向量夾角的余弦公式；2.向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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已知=，=，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線：，若矩陣對(duì)應(yīng)的變換將曲線變?yōu)榍�，求曲線的方程.

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已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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