已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為，過的直線與C交于兩點(diǎn)，若，則滿足條件的的條數(shù)為        .

試題分析：由題意可以算出若直線過且垂直于軸，則此時(shí)，所以符合要求的和雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線有一條；又，所以和雙曲線的左右兩支分別有一個(gè)交點(diǎn)的直線有兩條符合要求，所以滿足條件的直線共有條.
點(diǎn)評(píng)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，一般運(yùn)算比較復(fù)雜，要盡量數(shù)形結(jié)合簡化運(yùn)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知點(diǎn)，直線： 交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 證明直線AB必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則的值是（　）
A．m-aB．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(，4)，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2 = 8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的直線與拋物線有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)， 的距離之和為，且其焦距為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點(diǎn)．若存在，求出的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點(diǎn),使得過點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點(diǎn)P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
C．y2=-8xD．x2=-8y

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