【題目】下列冪函數(shù)在(﹣∞,0)上為減函數(shù)的是 ( )
A.
B.
C.y=x3
D.y=x2
【答案】D
【解析】解:根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐個考察各選項(xiàng):對于A選項(xiàng),函數(shù)y= 為R上的增函數(shù),所以在區(qū)間(﹣∞,0)上為增函數(shù);
對于B選項(xiàng),函數(shù)y= 為[0,+∞)的增函數(shù),所以在區(qū)間(﹣∞,0)無定義;
對于C選項(xiàng),函數(shù)y=x3為R上的增函數(shù),所以在區(qū)間(﹣∞,0)上為增函數(shù);
對于D選項(xiàng),函數(shù)y=x2為(﹣∞,0)上的減函數(shù),(0,+∞)上的增函數(shù),符合題意;
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在(﹣∞,0]上滿足 <0,且f(1)=0,則使得 <0的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)
D.(﹣1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)當(dāng)a=﹣3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=x2﹣bx+3.
(1)若函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù),求b的值.
(2)若函數(shù)f(x)在(﹣∞,2]上單調(diào)遞減,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=x2﹣2ax+3為定義在[﹣2,2]上的函數(shù).
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的最大值與最小值;
(2)若f(x)的最大值為M,最小值為m,函數(shù)g(a)=M﹣m,求g(a)的解析式,并求其最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 , DD1⊥底面ABCD,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=45°,且AD,AB,AA1三條棱的長組成公比為 的等比數(shù)列,
(1)求異面直線AD1與BD所成角的大小;
(2)求二面角B﹣AD1﹣D的大小.
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