已知直線l：3x-4y+2=0與圓C：（x-4）2+（y-1）2=9，則直線l與圓C的位置關系是（　　）
分析：由圓C的方程，找出圓心C的坐標和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，判斷d與r的大小關系可得出直線l與圓C的位置關系，再把圓心坐標代入直線l方程中進行檢驗，可判斷出直線l是否過圓心C，進而得到正確的選項．
解答：解：由圓C：（x-4）2+（y-1）2=9，得到圓心C（4，1），半徑=3，
∵圓心C到直線l：3x-4y+2=0的距離d=
|12-4+2|
5
=2＜r=3，
∴直線l與圓C相交，
又圓心（4，1）不滿足方程3x-4y+1=0，∴直線l不過圓心C，
則直線l與圓C的位置關系是l與C相交且不過C的圓心．
故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，以及判斷直線是否過某點的方法，直線與圓的位置關系可以由d與r的大小來確定，當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當0≤d＜r時，直線與圓相交．
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（Ⅰ）求經(jīng)過直線l與直線x+3y-4=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0的方程；
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（Ⅰ）求經(jīng)過直線l與直線x+3y-4=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0的方程；
（Ⅱ）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的外接圓的方程．

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