有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食,他們共購進(jìn)糧食兩次,各次的糧食價(jià)格不同,甲每次購糧10000千克,乙每次購糧食10000元,在兩次統(tǒng)計(jì)中,購糧的平均價(jià)格較低的是( 。
分析:設(shè)第一次購糧價(jià)格為x元/千克,第二次購糧價(jià)格為y元/千克.x≠y.
則甲兩次購糧食的平均價(jià)格=
10000x+10000y
20000
=
x+y
2
,乙兩次購糧食的平均價(jià)格=
20000
10000
x
+
10000
y
=
2xy
x+y
,再利用重要不等式的性質(zhì)即可得出.
解答:解:設(shè)第一次購糧價(jià)格為x元/千克,第二次購糧價(jià)格為y元/千克.x≠y.
則甲兩次購糧食的平均價(jià)格=
10000x+10000y
20000
=
x+y
2
,
乙兩次購糧食的平均價(jià)格=
20000
10000
x
+
10000
y
=
2xy
x+y

∵(x-y)2>0,∴(x+y)2>4xy,∴
x+y
2
2xy
x+y

因此在兩次統(tǒng)計(jì)中,購糧的平均價(jià)格較低的是乙.
故選B.
點(diǎn)評(píng):正確理解平均價(jià)格的含義、重要不等式等是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食,他們共購進(jìn)糧食兩次,各次的糧食價(jià)格不同,甲每次購糧20000千克,乙每次購糧10000元,在兩次統(tǒng)計(jì)中,購糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商,各自在同一處購了兩次糧食(每次糧價(jià)不同).甲每次購糧m kg,乙每次購m元糧食.試問甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商的購糧平均價(jià)格哪一個(gè)更低?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食,他們共購進(jìn)糧食兩次,各次的糧食價(jià)格不同,甲每次購糧10000千克,乙每次購糧食10000元,在兩次統(tǒng)計(jì)中,購糧的平均價(jià)格較低的是(     )

A.甲               B.乙               C.一樣低           D.不確定

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購進(jìn)糧食,他們共購進(jìn)糧食兩次,各次的糧食價(jià)格不同,甲每次購糧20000千克,乙每次購糧10000元,在兩次統(tǒng)計(jì)中,購糧方式比較經(jīng)濟(jì)的是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案