【題目】《張丘建算經(jīng)》是中國古代的著名數(shù)學(xué)著作，該書表明：至遲于公元5世紀，中國已經(jīng)系統(tǒng)掌握等差數(shù)列的相關(guān)理論，該書上卷22題又“女工善織問題”：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月曰織九匹三丈，問日益幾何？”，大概意思是：有一個女工人善于織布，每天織布的尺數(shù)越來越多且成等差數(shù)列，第一天知5尺，30天共織九匹三丈，問每天增加的織布數(shù)目是多少寸？答案是__________寸．（注：當(dāng)時一匹為四丈，一丈為十尺，一尺為十寸，結(jié)果四舍五入精確到寸）

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每天織布的量組成了等差數(shù)列，設(shè)公差為（尺，由等差數(shù)列的前項和公式計算可得的值，換算單位即可得答案．

解：根據(jù)題意，每天的織布量組成了等差數(shù)列，設(shè)公差為（尺，

又由第一天織5尺，30天共織九匹三丈，即（尺，（尺，

即，解可得尺寸；

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面左圖是我省某地斜拉式大橋的圖片，合肥一中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對大橋有關(guān)數(shù)據(jù)進行了測量，并將其簡化為右圖所示.其中橋塔AB，CD與橋面AC垂直，若.

（1）當(dāng)時，試確定點P在線段AC上的位置，并寫出求解過程；

（2）要使得達到最大，試問點P在線段AC上何處？請寫出求解過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某公司2018年5~12月份研發(fā)費用（百萬元）和產(chǎn)品銷量（萬臺）的具體數(shù)據(jù)：

月 份

5

6

7

8

9

10

11

12

研發(fā)費用（百萬元）

2

3

6

10

21

13

15

18

產(chǎn)品銷量（萬臺）

1

1

2

2.5

6

3.5

3.5

4.5

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（Ⅱ）該公司制定了如下獎勵制度：以（單位：萬臺）表示日銷售，當(dāng)時，不設(shè)獎；當(dāng)時，每位員工每日獎勵200元；當(dāng)時，每位員工每日獎勵300元；當(dāng)時，每位員工每日獎勵400元.現(xiàn)已知該公司某月份日銷售（萬臺）服從正態(tài)分布（其中是2018年5-12月產(chǎn)品銷售平均數(shù)的二十分之一），請你估計每位員工該月（按30天計算）獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，其回歸直線中的，若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中.，過作于延長到，使.沿將折起，將折到點的位置使平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

已知在全部人中隨機抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？請說明你的理由；

（2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位從事的是戶外作業(yè)的工作.為了指導(dǎo)市民盡可能地減少因霧霾天氣對身體的傷害，現(xiàn)從不患心肺疾病的位男性中，選出人進行問卷調(diào)查，求所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率.

下面的臨界值表供參考：

（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動直線與曲線有且僅有一個公共點，與圓相交于兩點（兩點均不在坐標(biāo)軸上），求直線的斜率之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點， 到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.

（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（II）設(shè)上兩點， 關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點，點在軸上運動，點在軸上運動，點為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，且滿足，.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過曲線第一象限上一點（其中）作切線交直線于點，連結(jié)并延長交直線于點，求當(dāng)面積取最小值時切點的橫坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）.設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為元（為圓周率）.該蓄水池的體積最大時______.

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