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求經過A（0，1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的標準方程．
【答案】分析：設圓心坐標為（a，-2a），則 =，解出 a的值，即可得到半徑的值及圓心坐標，
從而得到圓的標準方程．
解答：解：設圓心坐標為（a，-2a），則 =，
解之得 a=-，半徑為R=，所以所求圓方程為 =．
點評：本題考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關鍵．
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