Question

11、已知命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐．有下列四個結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為假；③“p∨q”為真；④p假q假其中正確結(jié)論的序號是

②、④

．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

Answer 1

分析：根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征，我們易判斷命題p：底面是棱形的直棱柱是正四棱柱；命題q：底面是正三角形的棱錐是正三棱錐的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，易判斷四個結(jié)論的真假，最后得到結(jié)論．

解答：解：∵底面是棱形的直棱柱不一定是正四棱柱，易得命題p為假命題，
又∵底面是正三角形的棱錐不一定是正三棱錐為假命題，
故p是假命題，q是假命題；
所以①p真q假；錯；
②p∧q是假命題，正確；
③p∨q是假命題，錯；
④p假q假，是真命題，正確；
故答案為：②④．

點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，判斷命題p與命題q的真假是解答的關(guān)鍵．