Question

正在建設(shè)中的長(zhǎng)春地鐵一號(hào)線將大大緩解市內(nèi)南北交通的壓力. 根據(jù)測(cè)算，如果一列車每次拖4節(jié)車廂，每天能來(lái)回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來(lái)回10次；每天來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂單向一次最多能載客110人，試問(wèn)每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使該列車每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)．(注：營(yíng)運(yùn)人數(shù)指列車運(yùn)送的人數(shù)) .

 

Answer 1

【答案】

每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂,才能使該列車每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多,最多為15840人.

【解析】利用待定系數(shù)法，先求得，再求得

解：設(shè)該列車每天來(lái)回次數(shù)為，每次拖掛車廂數(shù)為，每天營(yíng)運(yùn)人數(shù)為．由已知可設(shè)，則根據(jù)條件得

，解得，．                 　    (6分)

所以；

    ∴當(dāng)時(shí)，．      

即每次應(yīng)拖掛6節(jié)車廂,才能使該列車每天的營(yíng)運(yùn)人數(shù)最多,最多為15840人．(12分)