已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值；(2)設(shè)．
①求的值； ②求的值.

（1）8（2）①②

解析試題分析：（1）由題設(shè)，得 ，                                   3分
即，解得n＝8，n＝1（舍去）．                                          5分
(2) ①,令，                             10分
②在等式的兩邊取,得.                         13分
考點(diǎn)：本小題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用和二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題.
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題，要注意二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)不是一回事，要區(qū)別對(duì)待，解決二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)問(wèn)題，通常用“賦值法”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試,直至找到所有次品為止.
(1)若恰在第5次測(cè)試,才測(cè)試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?
(2)若恰在第5次測(cè)試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)有多少種?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有4名男生、5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中間也不在兩端；
（Ⅱ）甲、乙兩人必須排在兩端；
（Ⅲ）男、女生分別排在一起；
（Ⅳ）男女相間；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù)，并把這些三位數(shù)由小到大排成一個(gè)數(shù)列{an}．
(1)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)；
(2)這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？
(3)若an＝341，求n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開(kāi)，有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

規(guī)定=，其中是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
(1)求的值；
(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①=； ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開(kāi)式里所有的的有理項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，求：
（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加，某外科醫(yī)生乙不能參加，有幾種選法？
（2）至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加，有幾種選法？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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