已知下列不等式：（1）； （2）；   （3）；

（4）；   （5），

其中所有正確的不等式的序號(hào)是                   ．

 

【答案】

（2）（4）（5）

【解析】

試題分析：a<0時(shí)，不成立，（1）不正確；

，其中“=”在成立，所以（2）正確；

，顯然不成立，（3）不正確；

令，則可化為，4，由“對(duì)號(hào)函數(shù)”的性質(zhì)，此不等式成立，故（4）正確；

由基本不等式可以證明，，故（5）正確，綜上知，答案為（2）（4）（5）。

考點(diǎn)：本題主要考查基本不等式，不等式的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，涉及小題較多，應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容主要是基本不等式，“對(duì)號(hào)函數(shù)”的單調(diào)性。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列不等式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…則由以上不等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論為
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列不等式：

①x2+3＞2x(x∈R)；②a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R)；③a2+b2≥2(a-b-1).

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

A.0                              B.1                           C.2                              D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列不等式：，則在內(nèi)上述不等式恒成立的個(gè)數(shù)為（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林汪清第六中學(xué)高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ a2＞b2

其中正確的不等式個(gè)數(shù)是

  A．1              B．2                C．3                D．4

 

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