已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到函數(shù)f(x)的周期與最大值，則可以求的A,的值，在帶入函數(shù)的一個最值點坐標即可求出的值(注意范圍)，就可以得到函數(shù)f(x)解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)sinx的單調(diào)區(qū)間和復合函數(shù)單調(diào)性的判斷(同增異減)，即可得到函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
（2）把f(A)=1帶入函數(shù)解析式即可求的A角的大小，在根據(jù)三角形內(nèi)角和為1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
試題解析：
（1）由圖象最高點得A=1，     1分
由周期.     2分
當時，，可得，
因為，所以．
.     4分
由圖象可得的單調(diào)減區(qū)間為.     6分
（2）由（I）可知，,
，，
.     8分
.     9分
     10分
.
.     12分
考點：三角函數(shù)圖像特殊角度的三角函數(shù)值正弦和差角公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中向量，，．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，已知，的面積為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[，]時，求f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數(shù)，的簡圖；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間；
(3) 函數(shù)的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，，為坐標原點.
（1），求的值；
（2）若，且，求與的夾角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin.
(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若f＝－，求f(x0)的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案