將一塊圓心角為，半徑為㎝的扇形鐵片裁成一塊矩形，有如圖(1)、(2)的兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上，或讓矩形一邊與弦AB平行，請問哪 種裁法能得到最大面積的矩形？并求出這個最大值.

最大面積為
按圖(1)的裁法：矩形的一邊OP在OA上，頂點M在圓弧上，設，則
，所以矩形OPMN的面積
即當時，.
按圖(2)的裁法：矩形一邊PQ與弦AB平行，設，在△MOQ中，
，則正弦定理得：
又


當時，
由于，所以用第二種裁法得面積最大的矩形，最大面積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象    如圖所示，則的值等于              .          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角、、的對邊分別為、、，且，，邊上中線的長為．
(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)
(其中),.若函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸.
(1)求的表達式.
(2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
⑴若，求A、B、C的大��；
⑵）已知向量的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知角α的終邊經(jīng)過點（3，-4），則sinα+cosα的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則  ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案