【題目】，設(shè)

（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知 ，求邊的值．

【答案】單調(diào)遞增區(qū)間是[2k]，周期T=2；（Ⅱ）

【解析】

此題考查了正弦、余弦定理，三角函數(shù)的周期性及其求法，以及三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用，涉及的知識有：兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵。

（1）（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，再利用兩角和與差的直正弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后得到一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式，即可求出函數(shù)的最小正周期；根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到函數(shù)的遞減區(qū)間；

（2）由 ，得

由得.又結(jié)合余弦定理得到結(jié)論。

=

=

x+……即2k……

所以…函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[2k]，

周期T=26分

（Ⅱ）由 ，得

由得.又

由得

，

…………………………12分

練習(xí)冊系列答案
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(1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;

(2)若x∈(﹣1，0),

①求f(x)的值域;

②g(x)＜tf(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值.

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（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點(diǎn)到平面的距離.

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（1）求證：AE⊥B1C；

（2）求異面直線AE與A1C所成的角的大小；

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①四面體每組對棱相互垂直；

②四面體每個面的面積相等；

③從四面體每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；

④連接四面體每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；

⑤從四面體每個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】五一放假期間高速公路免費(fèi)是讓實(shí)惠給老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某時間段內(nèi)車流量(單位:千輛/小時)與汽車的平均速度(單位:千米/小時)之間滿足的函數(shù)關(guān)系（為常數(shù)），當(dāng)汽車的平均速度為千米/小時時，車流量為千輛/小時.

（1）在該時間段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時車流量達(dá)到最大值？

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