若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(1)=0,則使得f(x)<0的x得取值范圍是( 。
分析:可根據(jù)題目給定的條件,用特殊圖象法,畫出符合所有條件的函數(shù)圖象,易得不等式的解集.
解答:解:根據(jù)題意,可作出滿足所有條件的函數(shù)圖象:

如圖,不等式f(x)<0的x得取值范圍是(-1,1).
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查應(yīng)用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及數(shù)形結(jié)合法來解不等式,一般來講,抽象函數(shù)不等式要么結(jié)合奇偶性、單調(diào)性求解,要么是用數(shù)形結(jié)合法解決.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(-3)=0,則使得x[f(x)+f(-x)]<0的x的取值范圍是
(-∞,-3)∪(0,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對一切x>0,y>0滿足f(xy)=f(x)+f(y),則不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)的解集為
 

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-x+1,則x<0時(shí),f(x)的表達(dá)式是
f(x)=-x2-x-1,(x<0)
f(x)=-x2-x-1,(x<0)

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(-∞,0)上為減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是增函數(shù),則使得f(x)<f(2)的x取值范圍是
x>2或x<-2
x>2或x<-2

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