已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（Ⅰ）設等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2（a3+2）=a2+a4，（1）
又a2+a3+a4=28，將（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有
a1q+a1q3=20
a1q2=8

解得
a1=2
q=2
或
a1=32
q=
1
2

又{an}是遞增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n．
（Ⅱ）bn=log22n+1=n+1．
故Sn=
n2+3n
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使Sn＞42+4n成立的n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是數(shù)列{anbn}的前n項和，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項．求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項，若bn=log2an+1，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n(n+3)
2
n(n+3)
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案