某小組有10臺(tái)各為7.5千瓦的機(jī)床,如果每臺(tái)機(jī)床的使用情況是相互獨(dú)立的,且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開(kāi)動(dòng)12分鐘,問(wèn)全部機(jī)床用電超過(guò)48千瓦的可能性有多大?

解:由于每臺(tái)機(jī)床正在工作的概率是=,而且每臺(tái)機(jī)床有“工作”與“不工作”兩種情況,故某一時(shí)刻正在工作的機(jī)床臺(tái)數(shù)X服從二項(xiàng)分布,即

X—B(10,)且

P(X=k)=C()k()10-k(k=0,1,2,…,10).

48千瓦可供6臺(tái)機(jī)床同時(shí)工作,“用電超過(guò)48千瓦”就意味著“有7臺(tái)或7臺(tái)以上的機(jī)床在工作”,這一事件的概率為

P(X≥7)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=C()7()3+C()8()2+C ()9()1+C()10()0=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某小組有10臺(tái)各為7.5千瓦的機(jī)床,如果每臺(tái)機(jī)床的使用情況是相互獨(dú)立的,且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開(kāi)動(dòng)12分鐘,問(wèn)全部機(jī)床用電超過(guò)48千瓦的可能性有多少?

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