Question

（本小題滿分13分）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
　　①能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個？③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

Answer 1

解：①分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有種情況；
第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；
第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進行排列，可有種情況，
所以符合題意的七位數(shù)有個．………………5分
　　   
②上述七位數(shù)中，三個偶數(shù)排在一起的有個．…………4分
③上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個．     …………4分

解析