Question

20、為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：[10.75，10.85）3；[10.85，10.95）9；[10.95，11.05）13；[11.05，11.15）16；[11.15，11.25）26；[11.25，11.35）20；[11.35，11.45）7；[11.45，11.55）4；[11.55，11.65）2；
（1）列出頻率分布表（含累積頻率）；
（2）據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
（3）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)進(jìn)行列表，根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$求出每組的頻率，最后求出累積頻率；
（2）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)求出落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率，從而得到數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性；
（3）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率，也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率，建立等式，解之即可．

解答：解：（1）畫出頻率分布表

（2）由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率為：0.87-0.12=0.75=75%，即數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是75%．
（3）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率，也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率．設(shè)為x，則：（x-0.41）÷（11.20-11.15）=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），
所以x-0.41=0.13?x=0.54，從而估計數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是54%．

點評：本題主要考查了頻率分布表，以及概率問題，統(tǒng)計初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點題．