已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，3Sn＝an－1(n∈N?)．
(1)求a1，a2；
(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(3)求an和Sn.
（1）a1＝－. a2＝（2）見解析（3）
(1)解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴a1＝－.
又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝.
(2)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝ (an－1)－ (an－1－1)，得，所以{an}是首項(xiàng)為－，公比為－的等比數(shù)列．
(3)解：由(2)可得an＝n，Sn＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設(shè)，假設(shè)向量列滿足：，。
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)表示向量間的夾角，若，記的前項(xiàng)和為，求；
（3）設(shè)是上不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正項(xiàng)數(shù)列中，，對(duì)任意，函數(shù)滿足，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2a＋1(a是常數(shù)，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)證明：{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
(3)當(dāng)a>0時(shí)，求數(shù)列{an}的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
 
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項(xiàng)和為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

{an}為等比數(shù)列，a2＝6，a5＝162，則{an}的通項(xiàng)公式an＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2,其前4項(xiàng)和S4=60,則a2等于(　　)
A．8B．6C．-8D．-6

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