集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，則a⊕b∈P，那么運算⊕可能是


  1. A.
    加法
  2. B.
    減法
  3. C.
    乘法
  4. D.
    除法
A
分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N*}，根據(jù)集合元素與集合關(guān)系的定義，我們可得當(dāng)a，b∈P時，存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB，進而根據(jù)對數(shù)的運算法則，判斷出當(dāng)運算⊕為加法時，滿足條件．
解答：∵集合P={n|n=lnk，k∈N*}，
若a，b∈P，則
存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB
則a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N*，
∴a+b∈P成立，
故選A
點評：本題考查的知識點是元素與集合的判斷，對數(shù)的運算性質(zhì)，其中正確理解元素與集合的關(guān)系的概論，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對任意點A1∈A，存在點A2∈A使得OA1⊥OA2（O為坐標原點），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．
（I）判斷數(shù)列{xn}：-2，2和數(shù)列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性質(zhì)P，簡述理由．
（II）若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{xn}中一定存在兩項xi，xj使得xi+xj=0：
②若x1=-1，xn＞0且xn＞1，則x2=l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}；
則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P。
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為，

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}；
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定有限單調(diào)遞增數(shù)列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤i≤n），定義集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若對任意點A1∈A，存在點A2∈A使得OA1⊥OA2（O為坐標原點），則稱數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P．
（I）判斷數(shù)列{xn}：-2，2和數(shù)列{yn}：-2，-l，1，3是否具有性質(zhì)P，簡述理由．
（II）若數(shù)列{xn}具有性質(zhì)P，求證：
①數(shù)列{xn}中一定存在兩項xi，xj使得xi+xj=0：
②若x1=-1，xn＞0且xn＞1，則x2=l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=n=7．
a11a12…a1m
a21a22…a2m
…………
an1an2…anm
（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

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