如圖, 在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是CC1、AA1的中點(diǎn)．AA1=2.

   （1）求異面直線AE與BF所成角的余弦值;

   （2）求點(diǎn)F到平面ABC1D1的距離;

 

【答案】

  解：以Ｄ為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則

Ｄ（０，０，０），Ａ（２，０，０）Ｂ（２，２，０），Ｃ（０,２，０）

Ｅ（０，２,１），Ｆ（２,０,１），………………２分

（１）………………………………３分

設(shè)ＡＥ與ＢＦ所成的角為，…６分

（２）……………………８分

即 ………１０分

……………………１２分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，AB=a．
（1）求證：平面AMN∥平面EFDB；
（2）求異面直線BE與MN之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，BC的中點(diǎn)．
（1）試判截面MNC1A1的形狀，并說明理由；
（2）證明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是AB、C1D1的中點(diǎn)．
（1）證明：點(diǎn)A1、F、C、E在同一平面內(nèi)；
（2）若點(diǎn)G、H分別是DD1、B1C1的中點(diǎn)，證明：GH⊥平面A1FCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（文科做）若E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，求異面直線CD1與EF所成的角．
（理科做）若M、N分別為AB與CD1的中點(diǎn)，求證：MN∥平面AA1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別為棱DD1、BB1上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=D1E，設(shè)EF與AB所成角為α，EF與BC所成的角為β，則α+β的最小值為（　　）

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