已知四點A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，D(1，2)．求證四邊形ABCD是平行四邊形．

答案：
解析：

證明：∵A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，D(1，2)

∴=(1－0，0－1)=(1，－1)，=(2－1，1－2)=(1，－1)，∴∥

又∵A、B、C、D不共線，∴AB∥DC且AB=DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．


提示：

分析：對邊平且相等的四邊形為平行四邊形．而兩向量相等，則表示兩向量的兩條有向線段的大小相等且方向相同．因此要證四邊形為平行四邊形，只要證=即可．


練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四點A（2，0），B（-2，0），C（0，-2），D（-2，-2），把坐標(biāo)系平面沿y軸折為直二面角．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求二面角C-AD-O的大��；
（3）求三棱錐C-AOD的體積．
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已知四點A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．

(1)求實數(shù)x，使兩向量、共線．

(2)當(dāng)兩向量與共線時，A、B、C、D四點是否在同一條直線上？

 

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