本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記
（1）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.

（1）b=1，處取得極小值
（2）
解：（1）依題意，令，得

列表如下：




－1


+
0
－
0
+

↗
極大值
↘
極小值0
↗
從上表可知處取得極小值.
（2）由（1）可知涵數(shù)作函數(shù)的圖象，當(dāng) 的圖象與函數(shù)的圖象有三個交點時，關(guān)于x的方程


 

 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當(dāng)時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，當(dāng)x = -1時，f(x)的極大值為7；當(dāng)x = 3時，f(x)有極小值. 求：
（1）a、b、c的值；
（2）函數(shù)f(x)的極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）研究函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）當(dāng)p＞0時，若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知是函數(shù)的極值點．
（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.
（1）試求常數(shù)a、b、c的值；
（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最小值為，則實數(shù)的值為　　　▲　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點在曲線上，如果該曲線在點處切線的斜率為，那么            ，此時函數(shù)，的值域為             

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