已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，過點(diǎn)D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|DA|=|DB|．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l的方程．
（1）設(shè)圓C的圓心為C（a，b），則圓C的方程為：（x-a）2+（y-b）2=8
∵直線y=x與圓C相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在圓C上，且直線OC垂直于直線y=x
于是有
a2+b2=8
b
a
=-1
，
解得
a=2
b=-2
或
a=-2
b=2
，
由圓心C在第二象限得a=-2，b=2，所以圓C的方程為（x+2）2+（y-2）2=8．
（2）由|DA|=|DB|知點(diǎn)D為弦AB的中點(diǎn)，由垂徑定理知CD⊥AB，
∵KCD=
2-0
-2+3
=2，
∴KAB=-
1
2
，
∵直線l過點(diǎn)D（-3，0），
∴直線l的方程為：y=-
1
2
(x+3)，
即：x+2y+3=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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經(jīng)過圓x2-4x+y2+2y=0的圓心，且與直線x-2y-3=0平行的直線方程為______．

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圓心是（1，-2），半徑是4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y+2）2=4B．（x-1）2+（y+2）2=16
C．（x+1）2+（y-2）2=4D．（x+1）2+（y-2）2=16

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程．

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求圓心在l1：y-3x=0上，與x軸相切，且被直線l2：x-y=0截得弦長為4
7
的圓的方程．

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若兩條直線y=x+2a，y=2x+a的交點(diǎn)P在圓（x-1）2+（y-1）2=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
-1)		B．(
2
-1，
2
+1)		C．(
2
+1，+∞)		D．(0，
2
+1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程為                     。

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