Question

一電路由電池A與兩個并聯(lián)的電池B和C串聯(lián)而成，設(shè)A、B、C損壞的概率分別為0.3、0.2、0.2，求電路發(fā)生間斷的概率.

Answer 1

解析：設(shè)電池A、B、C正常的事件分別為A₁、A₂、A₃，電路正常的事件為B,

則P（B）=P（A₁A₂A₃+A₁A₃+A₁A₂).

∵P()=0.3,P()=P()=0.2,

∴P(A₁)=0.7,P(A₂)=P(A₃)=0.8.

又事件A₁、A₂、A₃相互獨立，事件A₁A₂A₃、A₁A₃、A₁A₂互斥,

∴P（B）=0.7×0.8×0.8+0.7×0.8×0.2+0.7×0.2×0.8=0.672.

∴P（）=1-P（B）=0.328,

即電路發(fā)生間斷的概率為0.328.