若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點(diǎn)共線(xiàn),則ab的最小值為　　　　.
16
根據(jù)A(a,0),B(0,b)確定直線(xiàn)的方程為+=1.
又C(-2,-2)在該直線(xiàn)上,故+=1,
所以-2(a+b)=ab.
又ab>0,故a<0,b<0,根據(jù)基本不等式ab=-2(a+b)≥4.
又ab>0,得≥4,
故ab≥16,即ab的最小值為16.
【方法技巧】研究三點(diǎn)共線(xiàn)的常用方法
方法一:建立過(guò)其中兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程,再使第三點(diǎn)滿(mǎn)足該方程.
方法二:過(guò)其中一點(diǎn)與另外兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率相等.
方法三:以其中一點(diǎn)為公共點(diǎn),與另外兩點(diǎn)連成的有向線(xiàn)段所表示的向量共線(xiàn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求垂直于直線(xiàn)并且與曲線(xiàn)相切的直線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．
（1）求的中垂線(xiàn)方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程；
（3）一束光線(xiàn)從點(diǎn)射向（2）中的直線(xiàn)，若反射光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為，邊上的高所在直線(xiàn)方程為．

（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點(diǎn)A、B.點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)△ABO的面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
(2)當(dāng)最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)l1：k1x＋y＋1＝0與直線(xiàn)l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l1∥l2”的(  )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)l1:y=2x+1,l2:y=2x+5,則直線(xiàn)l1與l2的位置關(guān)系是(　　)
A．重合B．垂直
C．相交但不垂直D．平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則實(shí)數(shù)的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)l1:y=kx+k+2與l2:y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)
A．k>-B．k<2C．-<k<2D．k<-或k>2

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