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已知函數,給出下面四個命題:①函數的最小正周期為;

②函數是偶函數;③函數的圖象關于直線對稱;④函數在區(qū)間上是增函數,其中錯誤命題的序號是                 .

 

【答案】

③ 

【解析】解:因為

命題①函數f(x)的最小正周期為;利用周期公式得到成立。

命題②函數f(x)是偶函數;運用誘導公式得到成立

命題③函數f(x)的圖象關于直線x=對稱;將x=代入計算,函數沒有打到最值,錯誤。

命題④函數f(x)在區(qū)間上是增函數,分析整體的變量的范圍,滿足正弦函數的性質,成立。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x+
π
2
),給出下面四個命題:
①函數f(x)的最小正周期為π;
②函數f(x)是偶函數;
③函數f(x)的圖象關于直線x=
π
4
對稱;
④函數f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上是增函數,
其中錯誤命題的序號是
③④
③④

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三第二次質檢理科數學 題型:選擇題

已知函數,給出下面四個命題:①函數的最小正周期為;②函數是偶函數;③函數的圖象關于直線對稱;④函數在區(qū)間上是增函數,其中正確命題的個數是(      )

A.1個              B.2個              C.3個              D.4個

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數數學公式,給出下面四個命題:①函數f(x)的最小正周期為π;
②函數f(x)是偶函數;③函數f(x)的圖象關于直線數學公式對稱;④函數f(x)在區(qū)間數學公式上是增函數,
其中正確命題的個數是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省廣州市高三12月調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數,給出下面四個命題:
①函數f(x)的最小正周期為π;
②函數f(x)是偶函數;
③函數f(x)的圖象關于直線對稱;
④函數f(x)在區(qū)間上是增函數,
其中正確命題的個數是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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