【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“四”“校”“聯(lián)”“考”四個字,有放回地從中任取一個小球,取到“聯(lián)”就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“四”“校”“聯(lián)”“考”四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 23 34據(jù)此估計,直到第二次就停止的概率為______.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān),隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表:
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計算得的觀測值,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是( )
A.沒有任何把握認(rèn)為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01“手機品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸.
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)設(shè),若的所有零點中,僅有兩個大于,設(shè)為,()
(1)求證:,.
(2)過點,的直線的斜率為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l過曲線C:yx2的焦點F,并與曲線C交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.
(1)求證:x1x2=﹣16;
(2)曲線C分別在點A,B處的切線(與C只有一個公共點,且C在其一側(cè)的直線)交于點M,求點M的軌跡.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的左右焦點分別為,,點為短軸的一個端點,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,過右焦點,且斜率為k()的直線l與橢圓C相交于D,E兩點,A為橢圓的右頂點,直線,分別交直線于點M,N,線段的中點為P,記直線的斜率為.試問是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;
(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).是曲線上的動點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,設(shè)點的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(I)求曲線,的極坐標(biāo)方程;
(II)在(I)的條件下,若射線與曲線,分別交于兩點(除極點外),且有定點,求面積.
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