已知向量，，且．
求及；
若的最小值是，求實數(shù)的值；
設(shè)，若方程在內(nèi)有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）；（3）或．

試題分析：（1）根據(jù)已知條件及平面向量的坐標(biāo)表示與模的坐標(biāo)表示，
可以得到；
由（1）可得，原問題等價為求使的最小值為的的值，這是一個二次函數(shù)與三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，需分別討論以下三種情況：①，②，③下取得最小值的情況，從而可以得到；（3）當(dāng)時，，根據(jù)正弦函數(shù)在及上取值的對稱性，設(shè)，要保證題中方程有兩個不同的解，必須保證方程，在僅有一根或有兩個相等根，由一元二次方程根的分布，可得或．
（1）∵，，

∴
∵， ∴ ∴      4分
（2）由（1）得，即
∵， ∴
①當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，這與已知矛盾．
②當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值
由已知得，解得
③當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值．
由已知得，解得，這與相矛盾．
綜上所述，為所求．          9分；
根據(jù)正弦函數(shù)在及上取值的對稱性，因此設(shè)問題等價于方程，在僅有一根或有兩個相等根，∴或∴或
綜上，的取值范圍是：或      14分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是函數(shù)的部分圖像，則的解析式為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•廣東）已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期是π，若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象(　　)
A．關(guān)于點(，0)對稱B．關(guān)于直線x＝對稱
C．關(guān)于點(，0)對稱D．關(guān)于直線x＝對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)++(為常數(shù))
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點（   ）
A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，點A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）設(shè)點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案