已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2） 

解析試題分析：（1）求導(dǎo)得，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號即可求出的單調(diào)區(qū)間（2）如果存在，使得成立，那么 由題設(shè)得，求導(dǎo)得 由于含有參數(shù)，故分情況討論，分別求出的最大值和最小值如何分類呢？由得，又由于 故以0、1為界分類 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增以上兩種情況都很容易求得的范圍當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以最大值為中的較大者，最小值為，，一般情況下再分類是比較這兩者的大小，但，由（1）可知，而，顯然，所以無解
試題解析：（1）∵函數(shù)的定義域?yàn)镽，                   2分
∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減    4分
（2）假設(shè)存在，使得成立，則。
∵
∴           6分
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，∴，即
8分
②當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，∴，即
10分
③當(dāng)時(shí)，
在，，在上單調(diào)遞減，
在，，在上單調(diào)遞增，
所以，即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，當(dāng)m≤0時(shí)，試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

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已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其
中t∈R.
①當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；
②當(dāng)t≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1時(shí)總有g(x)＜h(x)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
命題q：函數(shù)的定義域?yàn)镽.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．
(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；
(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線l：y＝x＋a(a≠0)和曲線C：y＝x3－x2＋1相切，求切點(diǎn)
的坐標(biāo)及a的值．

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