設(shè)a、b為實數(shù)，且a+b=1，則2a+2b的最小值為
2
2
2
2
．
分析：因為2a與2b均大于0，所以直接運用基本不等式求最小值．
解答：解：∵a+b=1，
∴2a+2b≥2
2a•2b
=2
2a+b
=2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2a=2b，即a=b=
1
2
時“=”成立．
所以2a+2b的最小值為2
2
．
故答案為2
2
．
點評：本題考查了基本不等式，考查了運用基本不等式求函數(shù)的最值，運用基本不等式求函數(shù)最值時，要保證：“一正、二定、三相等”，此題是基礎(chǔ)題．
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設(shè)a，b為實數(shù)，且a+b=3，則2a+2b的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．
（3）在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)=2f(
a+b
2
)所得到的關(guān)于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b為實數(shù)，且a＋b＝3，則的最小值為

A. 6                    B.                 C.                 D. 8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)a、b為實數(shù)，且a＋b＝3，則的最小值為         

 

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