計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1
分析：由復(fù)數(shù)單位i的周期性，我易得i100=1，結(jié)合
1-i
1+i
=-i，（1+i）2=2i，我們易計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值
解答：解：[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20
=[（1+2i）•1+（-i）5]2-i10
=（1+i）2-i10
=1+2i．
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)單位i的周期性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
(1+2i)2
3+4i
+
(2+i)2
4-3i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算:(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(1 999-2 000i)-(2 000-2 001i).

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