如圖，已知點
和單位圓上半部分上的動點B．
（1）若
，求向量
；
（2）求
的最大值．
【解析】對于這樣的向量的坐標和模最值的求解，利用建立直角坐標系的方法可知。
第一問中，依題意，
，
，
因為，所以
，即
，
解得
，所以
第二問中，
結合三角函數的性質得到最值。
（1）依題意，，（不含1個或2個端點也對）
， （寫出1個即可）
因為，所以，即，
解得，所以.-
（2）
，
當
時，取得最大值，
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（2）
如圖，已知點
和單位圓上半部分上的動點
．
，求向量
；
的最大值．
和單位圓上半部分上的動點B．
，求向量
；
的最大值．
和單位圓上半部分上的動點B．
，求向量
；
的最大值．
和
．
，求向量
；
的最大值．
和
．
，求向量
；
的最大值．