設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)=|x+a|+|x－2|的最小值.
（1）1
（2）3
(1)因為∈A,且,所以|－2|<a,且|－2|≥a,解得<a≤.又因為a∈N*,所以a=1.
(2)因為|x+1|+|x－2|≥|(x+1)－(x－2)|=3,
當且僅當(x+1)(x－2)≤0,即－1≤x≤2時取到等號,所以f(x)的最小值為3.
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C．[－2,2]D．[0，＋∞)

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