如圖，和都經過兩點，是的切線，交于點，是的切線，交于點，求證：.

詳見解析

解析試題分析：要證明的結論是乘積式相等，通常變成比例式相等，這樣就必須尋找三角形相似，三角形相似，就要尋找對應角相等，通過分析結合題目所給條件，不難找到證題思路.
試題解析：因為是的切線，是的切線，根據弦切角等于同弧所對的圓周角，則有
，
所以∽
故
所以
考點：直線與圓、圓與三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知是圓的切線，切點為，是圓的直徑，與圓交于點，，圓的半徑是，那么

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是圓內兩弦和的交點，過延長線上一點作圓的切線，為切點，已知．求證：

（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）∥．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，，分別為的邊，上的點，且不與的頂點重合。已知的長為，AC的長為n,，的長是關于的方程的兩個根。

（1）證明：，，，四點共圓；
（2）若，且，求，，，所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，點M，N分別是對角線BD，AC的中點，則MN等于                          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在中，//，//，若

，則BD的長為        、AB的長為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，若AB=2，CD=3，則____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

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