(理)設函數(shù)f(x)=(x+1)2(x-2),則
lim
x→-1
f′(x)
x+1
等于( 。
分析:由f′(x)=2(x+1)(x-2)+(x+1)2=3(x+1)(x-1),知
lim
x→-1
f(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1
,由此能求出其結(jié)果.
解答:解:∵f′(x)=2(x+1)(x-2)+(x+1)2
=3(x+1)(x-1),
lim
x→-1
f(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1

=
lim
x→-1
3(x-1)=-6

故選D.
點評:本題考查導數(shù)的求法和函數(shù)的極限的求法,解題時要認真審題,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)二模)(理)設函數(shù)f(x)=
1-x2
,x∈[-1,0)
1-x,x∈[0,1]
,則將y=f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為
π
π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•奉賢區(qū)二模)(理)設函數(shù)f(x)=ax+
4x
(x>0),a∈R+

(1)當a=2時,用函數(shù)單調(diào)性定義求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
(2)若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上分別標以數(shù)字1,2,3,4,5,6)得到的點數(shù)分別作為a和b,求f(x)>b2恒成立的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理)(14分)

設函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù),當時, (a為實數(shù)).

   (Ⅰ)求當時,f(x)的解析式;

   (Ⅱ)若上是增函數(shù),求a的取值范圍;

   (Ⅲ)是否存在a,使得當時,f(x)有最大值-6.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(07年陜西卷理)(12分)

設函數(shù)f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點,

(Ⅰ)求實數(shù)m的值;

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時x的值的集合.

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