（本小題15分）已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線的方程．

（15分）（1）設(shè)，

由……………………（）[來(lái)源:Zxxk.Com]

得，所以

拋物線方程為……………………6分

（2）方程（）為，則得

,  且

①若是以為底邊的等腰三角形，，，

所以三點(diǎn)共線，而，所以為的中點(diǎn)，則，

則直線的方程為  …………9分

②若是以為底邊的等腰三角形，作軸交于，

，則為中點(diǎn)，，又，得，

則直線的方程為.………………12分

③若是以為底邊的等腰三角形

則的中點(diǎn)，且

由，得 ，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

得

所以直線的方程為…………………………15分

   綜上，當(dāng)△QMN為等腰三角形時(shí)，直線MN的方程為：

         y=4，或y=±或y=±.


解析:

略

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在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若當(dāng)x∈時(shí)，不等式f(x)＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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