【題目】如圖所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=2,由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面(經(jīng)過棱AA1)到達(dá)頂點(diǎn)C1,與AA1的交點(diǎn)記為M.求:

(1)三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長;

(2)從B經(jīng)M到C1的最短路線長及此時的值.

【答案】(1) .

(2)1.

【解析】

(1)正三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面展開圖是長為6,寬為2的矩形,直接可以求出對角線長;

(2)將側(cè)面AA1B1B繞棱AA1旋轉(zhuǎn)120°使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上,點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)D的位置,連接DC1AA1M,則DC1就是由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線,求出DC1的值即可;

沿側(cè)棱BB1將正三棱柱的側(cè)面展開,得到一個矩形BB1B′1B′(如下圖).

(1)矩形BB1B′1B′的長BB′=6,寬BB1=2.所以三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長為=2.

(2) 如圖,將側(cè)面AA1B1B繞棱AA1旋轉(zhuǎn)120°使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上,點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)D的位置,連接DC1AA1M,則DC1就是由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA1到頂點(diǎn)C1的最短路線,其長為∵△DMA≌△C1MA1AM=A1M,

練習(xí)冊系列答案
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(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;

(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;

(3)哪個方案更經(jīng)濟(jì)些?

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【題目】如圖,曲線Γ由曲線C1 (a>b>0,y≤0)和曲線C2 (a>0,b>0,y>0)組成,其中點(diǎn)F1 , F2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)F3 , F4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點(diǎn),
(Ⅰ)若F2(2,0),F(xiàn)3(﹣6,0),求曲線Γ的方程;
(Ⅱ)如圖,作直線l平行于曲線C2的漸近線,交曲線C1于點(diǎn)A、B,求證:弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C2的另一條漸近線上;
(Ⅲ)對于(Ⅰ)中的曲線Γ,若直線l1過點(diǎn)F4交曲線C1于點(diǎn)C、D,求△CDF1面積的最大值.

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【題目】下列說法正確的是___________

用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓;

圓臺的任意兩條母線延長后一定交于一點(diǎn);

有一個面為多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐;

若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐不可能是正六棱錐;

用斜二測畫法作出正三角形的直觀圖,則該直觀圖面積為原三角形面積的一半.

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1)判斷fx)在定義域內(nèi)的單調(diào)性

2)若fx)在上的最小值為,求a的值

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1的值,并估計該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤;

2現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個容量為5的樣本,從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

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A.
B.
C.
D.-

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