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下面的集合中三個元素不可能分別是長方體(一只“盒子”) 的三條外對角線的長度(一條外對角線就是這盒子的一個矩形面的一條對角線) 是(     )
A．.B．.C．.D．.
B　
　提示：令a，b，c(a≤b≤c) 表示長方體三條邊的長度.p，q，r(p≤q≤r) 表示三個對角線的長度. 由勾股定理, 得,,.
則＜.經驗證, 只有不滿足這個關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如圖2）。
（1）證明：平面PAD⊥PCD；
（2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC，把幾何體分成的兩部分；
（3）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐S中，，，，。
（1）證明。
（2）求側面與底面所成二面角的大小。
（3）求異面直線SC與AB所成角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．
求證：⑴PA∥平面BDE；
⑵平面PAC 平面BDE．    
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四個命題，其中正確的命題是         （   ）
①若直線l //平面，則直線l的垂線必平行平面；
②若直線l與平面相交，則有且只有一個平面，經過l與平面垂直；
③若一個三棱錐每兩個相鄰側面所成的角都相等，則這個三棱錐是正三棱錐；
④若四棱柱的任意兩條對角線都相交且互相平分，則這個四棱柱為平行六面體．
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示, 在三棱柱中, 底面，.

（1）若點分別為棱的中點，求證：平面；
(2) 請根據下列要求設計切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一條側棱的平面去截此三棱柱,切開后的兩個幾何體再拼接成一個長方體. 簡單地寫出一種切割和拼接方法，并寫出拼接后的長方體的表面積（不必寫出計算過程）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是(   )
A．球面上的四個不同點，一定不在同一平面內
B．球面上兩點的球面距離，是連結這兩點的線段的長
C．球面上兩點的球面距離，是過這兩點的大圓弧長
D．用不過球心的平面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右放置在水平面上的組合體由直三棱柱與正三棱錐組成，其中，．它的正視圖、俯視圖、從左向右的側視圖的面積分別為，，．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦；
（Ⅱ）在線段上是否存在點，使平面．若存在，確定點的位置；若不存在，說明理由．

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