Question

【題目】“工資條里顯紅利，個稅新政人民心”，隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個人所得稅（簡稱個稅）改革迎來了全面實施的階段，某從業(yè)者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲~35歲（2009年~2018年）之間各月的月平均收入(單位：千元)的散點圖：

（1）由散點圖知，可用回歸模型擬合與的關系，試根據(jù)有關數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月，試利用（1）的結果，將月平均收入為月收入，根據(jù)新舊個稅政策，估計他36歲時每個月少繳交的個人所得稅.

附注：

參考數(shù)據(jù)，，，，，,，其中；取，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,

新舊個稅政策下每月應納稅所得額（含稅）計算方法及稅率表如下：

	舊個稅稅率表（個稅起征點3500元）		新個稅稅率表（個稅起征點5000元）
稅繳級數(shù)	每月應納稅所得額（含稅） =收入-個稅起征點	稅率 （%）	每月應納稅所得額（含稅） =收入一個稅起征點-專項附加扣除	稅率 （%）
1	不超過1500元的部分	3	不超過3000元的部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	超過12000元至25000元的部分	20
4	超過9000元至35000元的部分	25	超過25000元至35000元的部分	25
5	超過35000元155000元的部分	30	超過35000元至55000元的部分	30

Answer 1

【答案】（1）；（2）2130元.

【解析】

（1）由題意，令，根據(jù)最小二乘法的計算公式，分別求得的值，即可得到回歸直線的方程；

(2)由(1)得該IT從業(yè)人員36歲時月平均收入，再利用表格中的數(shù)據(jù)和個稅的計算方法，求得新舊個稅政策下繳交的個人所得稅，即可得到答案．

（1）由題意，令，則

由最小二乘法的公式，可得，

又由，

所以，

所以關于的回歸方程為，

因為，從而關于的回歸方程為．

(2)由(1)得該IT從業(yè)人員36歲時月平均收入為： (千元)，

舊個稅政策下繳交的個人所得稅為：

(元)，

新個稅政策下繳交的個人所得稅為：

(元)，

故根據(jù)新舊個稅政策，

則該IT從業(yè)人員36歲時每個月少繳交的個人所得稅為 (元).