設(shè)A(x1,y1),B(4,95),C(x2,y2)是右焦點為F的橢圓=1上三個不同的點，則“|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的（    ）

A.充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既非充分也非必要

思路分析：由已知得，

|AF|=5+x1,|BF|=5+×4,|CF|=5+x2,由

|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列得，2|BF|=|AF|+|CF|

即x1+x2=8；反過來，由x1+x2=8得，|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線.當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時，直線l經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.

(1)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結(jié)論.

(2)當(dāng)直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點,并且滿足OA⊥OB. 則y1y2等于

A – 4p2           B 4p2            C – 2p2                 D 2p2 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.

(1)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結(jié)論.

(2)當(dāng)直線l的斜率為2時,求l在y軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.

(1)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點F?證明你的結(jié)論.

(2)當(dāng)直線l的斜率為2時,求l在y軸上截距的取值范圍.

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