已知是定義在上的函數(shù)，，且，總有

恒成立．

（Ⅰ）求證：是奇函數(shù)；

（Ⅱ）對，有，，求：

　　　及；

（Ⅲ）求的最小值．

 

【答案】

 

.解：⑴證明：，

令得，…………………………………2分

再令，得

，函數(shù)是奇函數(shù)．……………………4分

⑵令得，所以，，

，

…………………………………..8分

又，①

　　　　　　　　　　②

　　　　由①-②得…………………………………………10分

⑶

　．

又，的最小值為……………………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：

① 對任意的、，；

② 當時，.

（1）證明在上是減函數(shù)；

（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是定義在上的函數(shù)，其圖象與軸交于三點，若點的坐標為且在和上有相同的單調(diào)性，在和上有相反的單調(diào)性.（1）求的值；（2）在函數(shù)的圖象上是否存在一點，使得在點的切線斜率為？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù)，，那么“對任意的，恒成立”的充要條件是（    ）

A．對任意的，或 恒成立

B．對任意的，恒成立 或 對任意的，恒成立

C．對任意的，或 恒成立

D．對任意的，恒成立 且 對任意的，恒成立

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三高考壓軸模擬考試文數(shù) 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù),且滿足當時，,則等于      A.      B.2     C.      D. 98

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省長春市高一第二學期期中考試文科數(shù)學 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù)，對任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則等于

    A．2    B．3    C．4    D．6

 

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